බුදුදහම තර්කශාස්ත්‍රීය ලෙස ඉහළ තැනක ඇති බව පෙන්වීමට බොහෝ බෞද්ධ උගතුන්ද බෞද්ධ පසුබිමක් ඇති තර්කශාස්ත්‍රය උගන්වන, ඉගෙන ගන්නා අයද නිතර පවසන දෙයක් නම් බටහිර තර්කශාස්ත්‍රය ද්විකෝටිය මත පදනම් වී ඇති අතර බුදුදහම චතුෂ්කෝටිය මත පදනම් වී ඇති බවකි. ඔවුහු තවදුරටත් පෙන්වා දෙන්නේ මේ නිසා බුදුදහමේ එන ඉගැන්වීම් බටහිර තර්කශාස්ත්‍රීය විග්‍රයන්ගෙන් සනාථ කළ නොහැකි බවය. ඇතැමෙක් මෙයටම බුදුදහම ‘අතක්කාවචරය’ එනම් තර්කයට ගෝචර නොවේ යන සාම්ප්‍රදායික ථේරවාදී විග්‍රහයද ඈඳා ගනිති. බුදුදහමේ ‘අතක්කාවචර’ බව වෙනමම සාකච්ඡා කළ යුතු කරුණක් බැවින් එය මොහොතකට පසෙකින් තබමු. ඉහත කී ද්වීකෝටි, චතුෂ්කෝටි කතාව සම්පූර්ණ අසත්‍යයකි. තර්කශාස්ත්‍රය පිළිබඳ ප්‍රමාණවත් අවබෝධයක් නැති අයෙකුගේ ප්‍රකාශයකි. මේ නිසා මෙම අසත්‍යය තවදුරටත් විකාසය වීම වැළක්වීම පිණිස අදාළ සංකල්ප පිළිබඳ විමසීම පිණිස ලියමි.
දෙ-ඇගයුම
මුලින්ම අප සිහි තබා ගත යුතු කරුණ නම් බටහිර තර්කශාස්ත්‍රය යන යෙදුමෙන් ඇරිස්ටෝටල්ගේ කාලයේ සිට මේ දක්වා ගලා ආ හෝ සංවර්ධනයට පත් වූ හෝ එකම තර්කශාස්ත්‍රීය පද්ධතියක් නැති බවය. මුලදී ඉදිරිපත් වූ අර්ථවිවරණ වෙනස් කොට අලුත් අර්ථවිවරණ ඉදිරිපත් කරනු වෙනුවට බොහෝ විට සිදු වූයේ මුලින් භාවිත කළ තර්කශාස්ත්‍රීය පද්ධතියම ඉවත් කොට වෙනස් පද්ධතියක් ආදේශ කිරීමය. මේ නිසා, වර්තමානයේ ‘බටහිර තර්කශාස්ත්‍රය’ යන යෙදුම එක් විෂයක් දැක්වෙන පදයකටත් වඩා තර්කශාස්ත්‍රීය පද්ධතීන් කීපයක් ගොනු කරන ඡත්‍රපදයකි. මේ නිසාම, බටහිර තර්කශාස්ත්‍රයේ පදනම ‘මෙය’ය යනුවෙන් එක් පදනමක් පෙන්වා දිය හැකි නොවේ. මෙසේ කියන්නේ, බටහිර තර්කශාස්ත්‍රයේ පදනම ද්වීකෝටිය යනුවෙන් ඍජුව පෙන්වා දීම තේරුමක් නැති ප්‍රකාශයක් බව හැඟවීමටය.
මීට වඩා විශේෂී ලෙස මේ කාරණය විමසා බැලුවහොත් සාමාන්‍ය ජනතාව අතරත් විද්වත් පිරිස අතරත් බටහිර තර්කශාස්ත්‍රය යන යෙදුම ඇසෙන විට ඇඳී යන චිත්‍රය නම් ඇරිස්ටෝටලියානු තර්කශාස්ත්‍රය සහ සම්භාව්‍ය තර්කශාස්ත්‍රය (classical logic) යි. සම්භාව්‍ය තර්කශාස්ත්‍රය යන යෙදුමෙන් ප්‍රස්තුත තර්කශාස්ත්‍රය (propositional logic) හෙවත් වාක්‍යමය තර්කශාස්ත්‍රය (sentential logic) අදහස් කෙරෙන අතර කලාතුරකින් සම්භාව්‍ය මාතික තර්කශාස්ත්‍රය (classical modal logic) හැඳින්වීම පිණිසත් කිසියම් ලේඛකයෙකු මෙම යෙදුම භාවිත කරන බව පෙනේ. කෙසේ වෙතත්, අපේ කතාබහට අදාළ වන්නේ මෙම සම්භාව්‍ය තර්කශාස්ත්‍රය බව පිළිගත්තෝතින් එහිදී කිව යුත්තේ සම්භාව්‍ය තර්කශාස්ත්‍රයේ පදනම ලෙස නියමයන් සහ අනුමාන නීති හයක් (6) පිළිගන්නා බවය. ද්විත්වනිශේධනය (double negation), මධ්‍යබහිෂ්කෘත නියමය (law of excluded middle), අවිසංවාදී නියමය (law of non-contradiction), ඩිමෝර්ගන්ගේ නීති (DeMorgan’s laws), විස්තාරණය (explosion) සහ ඒකවිධත්වය (monotonicity) යනු ඒවාය. මෙහි කොතැනකවත් ද්විකෝටිය නැත.
එසේ නම් බටහිර තර්කශාස්ත්‍රයේ පදනම ලෙස ද්විකෝටිය භාවිත වේ යන ජනප්‍රිය මුසාව ඇති වූයේ කුමක් නිසාද? එය ඇති වූයේ මෙසේය. මධ්‍යබහිෂ්කෘත නියමය සහ අවිසංවාදී නියමය යන නියමයන් දෙක පාදක කර ගෙන සම්භාව්‍ය තර්කශාස්ත්‍රය ද්විත්වසංයුජතාවක් (bivalence) පිළිගන්නා නිසා මෙම තර්කශාස්ත්‍රය දෙ-ඇගයුම් තර්කශාස්ත්‍රයක් (two-valued logic) ලෙස නම් කර තිබීමය. දෙ-ඇගයුම යන්න ද්විකෝටිය ලෙස වරදවා තේරුම් ගැනීම නිසා මේ සියලු ගැටලු උද්ගතව ඇත.
ද්විත්වසංයුජතාව
ද්විත්වසංයුජතාව නම් දී ඇති ඕනෑම ප්‍රස්තුතයක් (proposition) හෙවත් විස්තාරිත ප්‍රකාශයක් (statement) සම්බන්ධයෙන් සත්‍යතාව (Truth) සහ අසත්‍යතාව (False) යන ඇගයීම් දෙක පමණක් අදාළ වේ යන්නය. මේ අනුව, P යනු කිසියම් ප්‍රස්තුතයක් නම් ද්විත්වසංයුජතාව මෙසේ දැක්විය හැක.
(∀P) (T (P) ∨ T (¬P))
මෙයින් කියැවෙන දේ සරල සිංහලෙන් කීවොත් මෙසේය. පහත දැක්වෙන ප්‍රස්තුත බලන්න.
දළදා මාලිගාව පිහිටා ඇත්තේ මහනුවරය. -- ①
දළදා මාලිගාව පිහිටා ඇත්තේ මහනුවර නොවේ. -- ②
මෙම ① හා ② සම්බන්ධයෙන් අපට දිය හැකි ඇගයීම් මොනවාද? එක්කෝ සත්‍යයය, නැතිනම් අසත්‍යයය. ① යන්නෙන් දැක්වූ අදහස නිශේධනය කිරීමක් ② යන්නෙන් දැක්වූ ප්‍රස්තුතයේ ඇත. මේ නිසා ඉදින් යම් හෙයකින් ① සත්‍යය වේ නම් එවිට ② අසත්‍යය. අනෙක් අතටත් මෙසේමය. ① යන්න එකවිට සත්‍යය වීම හා අසත්‍යය වීම යන ඇගයීම් දෙකම ලැබීම හෝ ① හා ② යන දෙකම එකවිට සත්‍යය වීම හෝ සිදු විය නොහැකිය. මේ තත්වය දෙ-ඇගයුම නොහොත් ද්විත්වසංයුජතාව ලෙස හඳුන්වමු.
ඉහත දැක්වූ (∀P) (T (P) ∨ T (¬P)) යන්නෙහි වියෝජකය තර්කශාස්ත්‍රය තුළ ලිහිල් තේරුමක් ලබා දෙන නිසා P සහ ¬P යන දෙකම සත්‍යය විය හැකි වුවත් ද්විත්වසංයුජතාව සලකා බැලෙන්නේ අවිසංවාදී නියමයට යටත්ව බැවින් එම අවස්ථාව ගිලිහී යයි. අවිසංවාදී නියමය නම් ¬ (P ∧ ¬P) යන්නයි. එනම් කිසියම් ප්‍රස්තුතයක් සහ එහි නිශේධය යන දෙකම එකවිට සත්‍යය විය නොහැකි බවය.
ද්විකෝටිය
දැන් අපි බලමු ද්විකෝටිය (dilemma) යන්න. ‘කෝටි’ යන්නෙහි තේරුම කෙළවර යන්නයි. කෙළවර දෙකක් ඇති නිසා මෙයට ‘ද්විකෝටිය’යි කියයි. මෙයම උභයතඃකෝටික (පාලි. උභතෝකෝටික) යන නමින්ද හැඳින්වේ. අර්ථ විවරණය මෙසේය. කිසියම් අවස්ථාවක් (situation) හෝ ප්‍රශ්නයක් (question) හෝ සම්බන්ධයෙන් ඉදිරිපත් කළ හැකි උපරිම විකල්ප (alternatives) සංඛ්‍යාව දෙකක් වීම ද්විකෝටියයි.
හොඳින් වටහා ගන්න, අර්ථ නිරූපණ දෙකේදී යොදා ඇති පදවල වෙනස. දෙ-ඇගයුමේදී මා කීවේ එය අදාළ වන්නේ ‘ප්‍රස්තුතයකට’ බවයි. ද්විකෝටිය අදාළ වන්නේ කිසියම් අවස්ථාවකට හෝ ප්‍රශ්නයකට හෝ ය. දෙ-ඇගයුමේදී මා කීවේ ‘ඇගයුම්’ දෙකක් ඇති බවය. ද්විකෝටියේදී පෙන්වා දෙන්නේ ‘විකල්ප’ දෙකක් ඇති බවය. මේ අනුව, මේ සංකල්ප දෙක අතිශයින් වෙනස් බව අවබෝධ විය යුතුය.
ද්විකෝටිය පැහැදිලි කිරීම සඳහා උදාහරණ දෙකක් ගමු.
01. ප්‍රශ්න විචාරාත්ම වැඩසටහනකදී නිවේදකයා මෙසේ කියයි. “ඔබ දැනටමත් ලක්ෂ 10ක් දිනා අවසන්. ඔබ ඊළඟ අවස්ථාව ගන්නවාද නැතිද? ඊළඟ අවස්ථාවටත් ඔබ සාර්ථකව මුහුණ දී නිවැරදි පිළිතුරු ලබා දුනහොත් ඔබේ තෑගි මුදල ලක්ෂ 20 දක්වා ඉහළ යනවා. එසේ නැතිව ඔබ අසාර්ථක වුවහොත් ඔබට හිස් අතින් ගෙදර යන්න වෙනවා. මොකද හිතන්නේ, ඔබ ඊළඟ අවස්ථාව ගන්නවාද?”
මෙය අවස්ථාව පාදක කර ගත් ද්විකෝටියකි. මෙම අවස්ථාවේදී පිළිතුරු දෙන්නාට ඇත්තේ විකල්ප දෙකකි. එක්කෝ ඊළඟ අවස්ථාව උදා කර ගත යුතුය. නැතිනම් ‘දැන් ඇති’ කියා තරඟයෙන් ඉවත් වී යා යුතුය.
2. කිසියම් සමීක්ෂණපත්‍රයක මෙසේ අසා තිබුණිය’යි සිතන්න. “ඔබ ජීවිතයේ කෙදිනක හෝ චීනයට ගොස් තිබේද?” මෙම ප්‍රශ්නයට දිය හැකි පිළිතුරු දෙකකි, එනම් විකල්ප දෙකකි. එක්කෝ ‘ඔවු’ නැතිනම් ‘නැහැ’ යන්නය. මෙය උභයතඃකෝටික ප්‍රශ්නයකි.
ද්විකෝටිය හෙවත් උභයතඃකෝටිය යන්නෙන් අදහස් කරන්නේ මෙයය. භාරතීය තර්කශාස්ත්‍රයේදී මෙම තර්කනක්‍රමය ‘මෙණ්ඩකනය’ යන නමින් හැඳින්වේ. මෙය තර්කශාස්ත්‍රය සම්බන්ධයෙන් සිද්ධාන්තයක්වත් ප්‍රමේයයක්වත් නියමයක්වත් නොවේ. තර්කයක් ඉදිරිපත් කරන ආකාරයකි. මෙම ද්විකෝටිය ගැන තවදුරටත් හැදෑරීමේදී සාවද්‍ය ද්විකෝටිය, සම්භාව්‍ය ද්විකෝටිය, අස්ත්‍යාත්මක ද්විකෝටිය, නාස්ත්‍යාත්මක ද්විකෝටිය යන කරුණු දැන ගත යුතු වේ.
සාවද්‍ය ද්විකෝටිය
සාවද්‍ය ද්විකෝටිය (false dilemma) ඇතැම් තැනැක සාව්‍ය ද්විධාකරණය (false dichotomy) ලෙසද හඳුන්වා ඇත. මෙයින් අදහස් කරන්නේ විකල්ප තුනක් තිබියදී එලෙස විකල්ප තුනක් ඇති බව නොදැන ඇත්තේ විකල්ප දෙකක් පමණක්ය’යි සිතා විග්‍රහ කිරීමය. මේ සඳහා කදිම උදාහරණයක් මජ්ඣිම නිකායේ අභයරාජකුමාර සූත්‍රයෙන් හමුවේ.
මෙම සූත්‍රයේ දැක්වෙන පරිදි නිගණ්ඨනාතපුත්ත අභයරාජකුමාරයාට තර්කයක් උගන්වයි. එය බුදුරජාණන්වහන්සේගෙන් ඇසිය යුතු වේ. එම තර්කයට අනුව කුමාරයා මෙසේ ඇසිය යුතුය. “බුදුහාමුදුරුවන් අනුන්ගේ හිත් රිදෙන විදිහට කතා කරනවාද?” පිළිතුර ‘ඔවු’ යන්න නම්, “සාමාන්‍ය පෘථග්ජන මිනිසුන්ද එසේ කතා කරනවා නේද, ඒ සාමාන්‍ය පෘථග්ජනයින්ගේ සහ ඔබවහන්සේගේ ඇති වෙනස මොකද්ද” කියමින් බුදුන්වහන්සේට නිගා කළ යුතුය. යම් හෙයකින් පිළිතුර, ‘නැහැ’ යන්න නම් එවිට දේවදත්ත හාමුදුරුවන්ගේ සිත් රිදෙන සේ කතා කළ අයුරු මතක් කර දී බුදුන්වහන්සේ බොරු කියන බව කියමින් නිගා කළ යුතුය. ලැබෙන පිළිතුරු ‘ඔවු’ වුණත් ‘නැහැ’ වුණත් අවසානයේදී බුදුන්වහන්සේට නිගා කිරීමට අවස්ථාවක් උදාවෙයි. මෙම උපදෙස් පරිදි කුමාරයා බුදුන්වහන්සේගෙන් “ඔබවහන්සේ අනුන්ගේ සිත් රිදෙන ලෙස කතා කරනවාද?” යනුවෙන් අසයි. එයට පිළිතුරු දෙන බුදුරජාණන්වහන්සේ පැවසූයේ, “රාජකුමාරය, මෙය මෙසේය’යි තනිවචනයකින් පිළිතුරු දිය හැකි ප්‍රශ්නයක් නොවේ”. එසේ පවසා, අවශ්‍යතාව පරිදි අනුන්ගේ හිත රිදෙන ලෙසත් හිත නොරිදෙන ලෙසත් කතා කරන බව උන්වහන්සේ පෙන්වා දුන්හ.
මෙහිදී සිදු වූයේ සාවද්‍ය ද්විධාකරණයකි. ප්‍රශ්නය මතු කළේ ‘ඔවු’ සහ ‘නැහැ’ යන පිළිතුරු දෙක පමණක් ඇත යන විශ්වාසයෙනි. එහෙත් ඇත්තෙන්ම එහි තුන්වන විකල්පයක්ද තිබී ඇත. එනම් යෙදෙන අවස්ථාව අනුව මේ දෙකම සිදු කරන බවය. මෙවැනි ප්‍රශ්න, සාවද්‍ය ද්විකෝටික ගණයට අයත් වේ.
සම්භාව්‍ය ද්විකෝටිය
සම්භාව්‍ය ද්විකෝටිය (classical dilemma) යනුවෙන් අදහස් කරන්නේ නිවැරදි තර්කයකි. එහිදී විකල්ප දෙකක් පමණක් ඉදිරිපත් වන අතර එම විකල්ප දෙකින් කුමක් පිළිගත්තත් පැමිණිය හැක්කේ එක් නිගමනයකට පමණි. මේ බව මෙසේ දැක්විය හැක.
A … … B
¬A … … B
මෙහි A යනු එක් විකල්පයක් වන අතර ¬A යනුවෙන් අදහස් කරන්නේ එහි නිශේධය දක්වන අනෙක් විකල්පයයි. තිත් ඉරි පෙන්වා දෙන්නේ ඒ මත පදනම් වී තර්ක කිරීමයි. මෙහිදී A සහ ¬A යන විකල්ප දෙකින් කුමක් පිළිගත්තත් අවසානයේදී නිගමනය වන්නේ B යන්නයි. ඒ අනුව B සත්‍යයකි. උදාහරණයකින් මෙය පැහැදිලි කර ගමු.
‘දෙවියන් වහන්සේට තමන්ට ඔසවන්නට බැරි ගලක් මැවිය හැකිද?’
මේ ප්‍රශ්නයට ලබා දිය හැක්කේ පිළිතුරු දෙකක් පමණි. ඒක්කෝ ‘ඔවු’ නැතිනම් ‘බැහැ’ යන දෙක පමණි. මේ දෙක අතරතුර තත්වයක්, එනම් ඇතැම් අවස්ථාවක පුළුවන් ඇතැම් අවස්ථාවක බැහැ, වැනි පිළිතුරක් ලබා දිය නොහැකිය. ඉදින් පිළිතුර ‘ඔවු’ යන්න නම්, දෙවියන් මවන ගල ඔසවන්න දෙවියන්ට බැරි නිසා ‘දෙවියන් වහන්සේට සියල්ල කළ හැකි’යි යන්න අසත්‍යය වේ. ඉදින් පිළිතුර ‘බැහැ’ යන්න නම් එවිටත් ‘දෙවියන් වහන්සේට සියල්ල කළ හැකි’යි යන්න අසත්‍යය වේ. පිළිතුර කුමක් වුවද ‘දෙවියන් වහන්සේට සියල්ල කළ හැකි’යි යන්න බොරුවක් වේ. මෙවැනි තර්කයක් හඳුන්වන්නේ සම්භාව්‍ය ද්විකෝටියක් ලෙසය.
අස්ත්‍යාත්මක සහ නාස්ත්‍යාත්මක ද්විකෝටිය
අස්ත්‍යාත්මක ද්විකෝටිය (constructive dilemma) සහ නාස්ත්‍යාත්මක ද්විකෝටිය (destructive dilemma) යන පිළිවෙළින් අස්ති ප්‍රකාරය (modus ponens) සහ නාස්ති ප්‍රකාරය (modus tollens) යන සම්භාව්‍ය තර්කශාස්ත්‍රයේ එන අනුමාන නීති දෙක මත පදනම් වූ අනුමාන ක්‍රම දෙකකි. එය පිළිවෙළින් මෙසේය.
01. අස්ත්‍යාත්මක ද්විකෝටිය
A ∨ B
A → C
B → D
∴ C ∨ D
දේශපාලකයෝ සත්‍යය කියති නැතිනම් ජනමාධ්‍යය සත්‍යය දනියි.
දේශපාලකයන් සත්‍යය කියත් නම් එවිට ජනතාව දැනුම්වත් වෙයි.
ජනමාධ්‍යය සත්‍යය දනිත් නම් එවිට ජනතාව නිසිමඟ ගමන් කරයි.
මේ නිසා ජනතාව දැනුම්වත් වීම හෝ නිසිමඟ යෑම හෝ සිදු වෙයි.
02. නාස්ත්‍යාත්මක ද්විකෝටිය
¬C ∨ ¬D
A → C
B → D
∴ ¬A ∨ ¬B
ජනතාව දැනුම්වත් නොවීම හෝ නිසිමඟ නොයෑම හෝ සිදුවෙයි.
දේශපාලකයන් සත්‍යය කියත් නම් එවිට ජනතාව දැනුම්වත් වෙයි.
ජනමාධ්‍යය සත්‍යය දනිත් නම් එවිට ජනතාව නිසිමඟ ගමන් කරයි.
මේ නිසා, දේශපාලකයන් සත්‍යය නො කීම හෝ ජනමාධ්‍යය සත්‍යය නොදැනීම හෝ වෙයි.
ද්විකෝටිය සහ දෙ-ඇගයුම අතර සම්බන්ධය
ඉහත ඉතා පැහැදිලිව පෙන්වා දී ඇති පරිදි ද්විකෝටිය ක්‍රියාත්මක වන්නේ විකල්ප දෙකක් ඇති විටය. මේ සෑම විකල්පයක්ම වෙන වෙනම විස්තාරිත ප්‍රකාශයක් ලෙස ඉදිරිපත් කළ හැක. එවිට ඒ සෑම ප්‍රකාශයක් සම්බන්ධයෙන්ම වෙන වෙනම සත්‍යය, අසත්‍යය යන ඇගයීම ආදේශ කළ හැක. උදා. ලෙස ඉහත දැක්වූ දෙවියන්වහන්සේගේ උදාහරණයේදී
දෙවියන්වහන්සේට තමන්ට ඔසවන්න බැරි ගලක් මැවිය හැක.
දෙවියන්වහන්සේට තමන්ට ඔසවන්න බැරි ගලක් මැවිය නොහැක.
යනුවෙන් වෙන වෙනම ප්‍රස්තුත දෙකක් සෑදේ. මේ ප්‍රස්තුත සත්‍යයද අසත්‍යයද යන්න වෙන වෙනම විමසා බැලිය හැක. ඉහත ගත් උදාහරණයටම අනුව බැලුවහොත් එක් ප්‍රස්තුතයක් සත්‍යය වන කල්හි අනෙක අසත්‍යය වේ. මේ අනුව, ද්විකෝටිය හා දෙ-ඇගයුම අතර දැඩි සම්බන්ධයක් පවතින නමුත් මේ දෙක එකක් නොවේ.
බෞද්ධයා මුළා වන තැන
දැන් අපි බලමු, බෞද්ධ උගතුන් සහ බෞද්ධ පසුබිමක් ඇති තර්කශාස්ත්‍රය උගන්වන අය බටහිර තර්කශාස්ත්‍රය ප්‍රතික්ෂේප කරන අයුරු. මේ සඳහා අප ඉහත දැක්වූ බුදුන්වහන්සේගේ උදාහරණයම ගමු. එහි දැක්වෙන පරිදි විකල්ප දෙක මෙසේය.
බුදුන්වහන්සේ අනුන්ගේ හිත් රිදෙන සේ කතා කරති.
බුදුන්වහන්සේ අනුන්ගේ හිත් රිදෙන සේ කතා නොකරති.
දැන් බෞද්ධතාර්කිකයා පෙන්වා දෙන්නේ මේ ඇත්තේ ප්‍රස්තුත දෙකක් බවත් මුලින් දැක්වූ ප්‍රස්තුතයේ නිශේෂධය දෙවැනි ප්‍රස්තුතයෙන් කියැවෙන බවත්ය. මේ නිසා ඔවුන් පෙන්වා දෙන්නේ එක් ප්‍රස්තුතයක් සත්‍යය වන විට අනෙක් ප්‍රස්තුතය අසත්‍යය වන බවය. එහෙත් ඉහත උදාහරණයේදී පැහැදිලි කළ පරිදි එවැනි ‘ඍජු’ විග්‍රහයක් බුදුන්වහන්සේ සම්බන්ධයෙන් අදාළ නොවේ. ඇයිද යත්, බුදුන්වහන්සේම එම සූත්‍රයේදී පෙන්වා දෙන පරිදි තමන්වහන්සේ අවශ්‍යතාවය අනුව අනුන්ගේ සිත් රිදෙන සේද නොරිදෙන සේද කතා කරන බවය. මෙවැනි කරුණු උලුප්පා පෙන්වමින් බුදුදහම ද්විකෝටිය නැතහොත් දෙ-ඇගයුම ඉක්මවා යන බව ඔවුහු පවසති.
එහෙත් මෙය ආභාසයකි. ආභාසය මතු වන්නේ ‘ප්‍රස්තුතයක්’ යනු කුමක්ද කියා වටහා ගැනීමේදීය. මා ඉහතදී ඉතා පැහැදිලිව පෙන්වා දුන්නේ දෙ-ඇගයුම අදාළ වන්නේ ප්‍රස්තුත සම්බන්ධයෙන් පමණි. එහෙත් ඉහත දක්වා ඇති බුදුන්වහන්සේ සම්බන්ධ ප්‍රකාශ දෙකම ප්‍රස්තුත නොවේ.
ප්‍රස්තුතයක් යනු විස්තරාත්මක ප්‍රකාශයකි (descriptive statement). එය යම් කරුණක් පිළිබඳව පැහැදිලි විස්තරයක් සපයන්නකි. සැකයක්, නොපැහැදිලිකමක් ඒ තුළ තිබිය නොහැක. උදා. ලෙස,‘උපුල්ශාන්ත නූගතෙකි’යි කී විට එය ප්‍රස්තුතයක් නොවේ. කිසිවෙකුට එය සත්‍යය, අසත්‍යය යනුවෙන් ඇගයීමට ලක් කළ නොහැක. ඇයිද යත්, ‘නූගතා’ යන වචනයේ ඇති සංකීර්ණතාව නිසාය. ඇත්තටම, මේ වාක්‍යය හෝ ප්‍රකාශය කරන තැනැත්තා ‘නූගතා’ යන පදයෙන් අදහස් කරන්නේ කුමක්ද කියා නොදැන මේ වාක්‍යය සත්‍යය බව හෝ, අසත්‍යය බව හෝ කිව නොහැක. මේ වාක්‍යය ප්‍රකාශ කරන්නා, ‘උගත්කම’ යනුවෙන් අදහස් කරන්නේ විශ්වවිද්‍යාලයවල උපාධි ලබා ගැනීම නම් ‘උපුල්ශාන්ත නූගතෙකි’ යන ප්‍රකාශය සත්‍යය. නැතිනම් එයින් අදහස් වන්නේ පොතපත කියවා දැනුම ලබා ගැනීම නම් එම ප්‍රකාශය අසත්‍යය. මේ ආකාරයට, යම් වාක්‍යයක් නිරවුල් කර ගැනීමේදී එහි සත්‍යය, අසත්‍යතාව වෙනස් වේ නම් එවැනි වාක්‍යය කිසිසේත්ම ප්‍රස්තුත ලෙස නම් කළ නොහැක. ප්‍රස්තුතයක් යනු සත්‍යය හෝ අසත්‍යය කළ හැකි ප්‍රකාශයක්ය.
මේ අනුව, ඉහත දැක්වූ බුදුන්වහන්සේ සම්බන්ධ උදාහරණයද නිරවුල් කර ගැනීම පිණිස යම් පදයක් අපේක්ෂා කරන බව පෙන්වා දිය යුතුය. එනම් ‘සැමවිටම’ හෝ ‘ඇතැම්විට’ යන පද දෙකින් එකක් මුලට යෙදීමය. ‘සැමවිටම’ යන පදය යොදා,
සැමවිටම බුදුන්වහන්සේ අනුන්ගේ හිත් රිදෙන සේ කතා කරති.
සැමවිටම බුදුන්වහන්සේ අනුන්ගේ හිත් රිදෙන සේ කතා නොකරති.
යනුවෙන් මේ වාක්‍ය දෙක නිවැරදි කළේ වී නම් එවිට එය ප්‍රස්තුත දෙකකි. දැන් ප්‍රස්තුත දෙකින් එකක් සත්‍යය නැතිනම් දෙකම අසත්‍යය.
මෙහි සැමවිට යනුවෙන් නොයොදා ‘ඇතැම්විට’ යනුවෙන් යෙදුනේ නම් ප්‍රස්තුත දෙකම සත්‍යයය. ඇයිද යත්, ‘ඇතැම්විට’ යන පදය යෙදුණු පසු එක් ප්‍රස්තුතයක් අනෙක් ප්‍රස්තුතයේ නිශේධය බවට පත් නොවේ. ‘සමන් ඇතැම්විට බත් කන්නේ නැත’ යන්නෙන් කිසිසේත්ම සමන් කිසිවිටෙකත් බත් කන්නේ නැති බවත් අදහස් නොකෙරේ. මේ වෙනසමය මෙතනදී බලපාන්නේ. ප්‍රස්තුත අතර තිබෙන මෙම සම්බන්ධය ඇරිස්ටෝටල්ගේ සාම්ප්‍රදායික ප්‍රතියෝග චතුරස්‍රය හා බැ‍ඳේ. එය මෙතනදී විස්තර කිරීමට මම අපේක්ෂා නොකරමි.
චතුෂ්කෝටියේ අවශ්‍යතාව
වර්තමානයේ ලංකාවේ සිටින බොහෝ බෞද්ධයනට වැරදුණාක් මෙන් බුදුන්වහන්සේට වැරදුණේ නැත. උන්වහන්සේ චතුෂ්කෝටිය (tetralemma) යනු කුමක්ද එය ආදේශ කර ගත යුත්තේ කුමන අවස්ථාවකදීද යන්න නිවැරදිව දැන භාවිත කර ඇත. උදා. ලෙස ‘දුක හට ගන්නේ කෙසේද’ යන ප්‍රශ්නය පැන නැඟුණු විට - ප්‍රශ්නය මිස ප්‍රස්තුතය නොවේ - බුදුන්වහන්සේ එය හටගැනීමට හැකි අවස්ථා සියල්ල - එනම් විකල්ප - හතරක් වශයෙන් ගෙන ප්‍රතික්ෂේප කිරීම පෙන්වා දිය හැකියි.
එසේ නම්, මේ කරුණ මෙපමණකින් පැහැදිලි වේ යයි සිතමි. ද්විකෝටියේදී මා පෙන්වාදුන්නේ යම් අවස්ථාවක්, ප්‍රශ්නයක් විග්‍රහ කිරීමේදී එලඹිය හැකි උපරිම විකල්ප සංඛ්‍යාව දෙකක් වන බවය. ඒ ආකාරයෙන්ම, චතුෂ්කෝටිය යනු යම් අවස්ථාවක් හෝ ප්‍රශ්නයක් හෝ විශද කිරීමේදී එලඹිය හැකි උපරිම විකල්ප සංඛ්‍යාව හතරක් බවට පත්වීමය. මේ නිසාය, බටහිර දර්ශනය පිළිබඳවත් බෞද්ධ දර්ශනය පිළිබඳවත් මනා හැදෑරීමක් තිබූ කේ. එන්. ජයතිලක සහ අසංග තිලකරත්න යන දෙදෙනාම බෞද්ධ චතුෂ්කෝටිය හැඳින්වීමේදී එය ඇගයුම් දෙකක් සහිත විකල්ප හතරක් (two-valued four alternatives) යනුවෙන් හැඳින්වූයේ. අවාසනාවකට බොහෝ විචාරකයන් දකින්නේ ත්‍රිපිටකයේ බහුලවම ඇති චතුෂ්කෝටිය ගැනය. එහෙත් ඉතා දුලබ ලෙස ද්විකෝටියද ඉතාම දුලම ලෙස අෂ්ටකෝටියද ත්‍රිපිටකයේ ඇත.
දෙ-ඇගයුමෙන් ඔබ්බට
දැනටමත් මා කියන්නට අපේක්ෂා කළ කරුණු සහේතුවක පෙන්වා දී ඇත. එනමුත් මේ ලිපිය අවසන් කිරීමට මත්තෙන් තවත් කරුණක් ගැන පාඨක මනස අවදි කර තැබිය යුතු වේ. එනම්, ‘දෙ-ඇගයුම් තර්කශාස්ත්‍රීය පද්ධතිය අපගේ තාර්කික ගැටලු විසඳීමට ප්‍රමාණවත් වේද’ යන කරුණ ගැනය. ඇත්තෙන්ම නැත. බටහිර තර්කශාස්ත්‍රඥයෝ පවා මේ ගැන දැනුම්වත් වී සිටති. සම්භාව්‍ය තර්කශාස්ත්‍රයෙන් ඔබ්බට ගොස් ආඛ්‍යාන තර්කශාස්ත්‍රය (predicate logic) බිහි කර ගැනීමේදී ඔවුහු මේ සම්බන්ධයෙන් අවධානය යොමු කළ බවක් පෙනේ. එසේ පෙනෙන්නේ බහිෂ්කාර නිශේධනය (exclusion negation) සහ වරණ නිශේධනය (choice negation) හඳුන්වාදීමත් සමගය. මේ නිසා තෙ-ඇගයුම් තර්කශාස්ත්‍රයක්ද (tree-valued logic) බිහි විය. ආඛ්‍යාන තර්කශාස්ත්‍රය මේ නිශේධන දෙක පිළිවෙළින් ~(∃x)(Px) හා (∃x)(~Px) යනුවෙන් වෙන වෙනම පෙන්වා දී ඇත.
ඇත්තෙන්ම මේ බහිෂ්කාර නිශේධනය සහ වරණ නිශේධනය ලොවට හඳුන්වා දුන් පළමු දාර්ශනිකයා නාගාර්ජුනපාදයෝය. උන්වහන්සේ මධ්‍යමක චින්තනය ලොවට හඳුන්වා දීමේදී මෙම නිශේධන වර්ග දෙක වෙන වෙනම දැක්වූ අතර චන්ද්‍රකීර්තිපාදයන් ඒවා පිළිවෙළින් ප්‍රසජ්‍යප්‍රතිශේධ, පර්යුදාසප්‍රතිශේධ ලෙස නම් කළේ භර්තෘහරී නම් දාර්ශනිකාගේ වාග්මාලාවට අනුවය. ඒ අනුව,
රනිල්ට තට්ටයක් ඇත.
රනිල්ට තට්ටයක් නැත.
යනුවෙන් ප්‍රස්තුත දෙකක් ඇත්නම් එයින් එකක් සත්‍යය වන විට අනෙක අනිවාර්යයෙන් අසත්‍යය විය යුතුයි කියා නියමයක් නැත.
මේ කුඩා සටහනින් මේ පිළිබඳව පැහැදිලි අවබෝධයක් නොලැබෙන බව සත්‍යයකි. මට අවශ්‍ය වූයේ එවැන්නක් තිබෙන බව පෙන්වා දීමට පමණි. කුතුහලය ඇති අය වැඩි දුරටත් කියවනු ඇතැයි මම විශ්වාස කරමි.
දෙ-ඇගයුම
මුලින්ම අප සිහි තබා ගත යුතු කරුණ නම් බටහිර තර්කශාස්ත්‍රය යන යෙදුමෙන් ඇරිස්ටෝටල්ගේ කාලයේ සිට මේ දක්වා ගලා ආ හෝ සංවර්ධනයට පත් වූ හෝ එකම තර්කශාස්ත්‍රීය පද්ධතියක් නැති බවය. මුලදී ඉදිරිපත් වූ අර්ථවිවරණ වෙනස් කොට අලුත් අර්ථවිවරණ ඉදිරිපත් කරනු වෙනුවට බොහෝ විට සිදු වූයේ මුලින් භාවිත කළ තර්කශාස්ත්‍රීය පද්ධතියම ඉවත් කොට වෙනස් පද්ධතියක් ආදේශ කිරීමය. මේ නිසා, වර්තමානයේ ‘බටහිර තර්කශාස්ත්‍රය’ යන යෙදුම එක් විෂයක් දැක්වෙන පදයකටත් වඩා තර්කශාස්ත්‍රීය පද්ධතීන් කීපයක් ගොනු කරන ඡත්‍රපදයකි. මේ නිසාම, බටහිර තර්කශාස්ත්‍රයේ පදනම ‘මෙය’ය යනුවෙන් එක් පදනමක් පෙන්වා දිය හැකි නොවේ. මෙසේ කියන්නේ, බටහිර තර්කශාස්ත්‍රයේ පදනම ද්වීකෝටිය යනුවෙන් ඍජුව පෙන්වා දීම තේරුමක් නැති ප්‍රකාශයක් බව හැඟවීමටය.
මීට වඩා විශේෂී ලෙස මේ කාරණය විමසා බැලුවහොත් සාමාන්‍ය ජනතාව අතරත් විද්වත් පිරිස අතරත් බටහිර තර්කශාස්ත්‍රය යන යෙදුම ඇසෙන විට ඇඳී යන චිත්‍රය නම් ඇරිස්ටෝටලියානු තර්කශාස්ත්‍රය සහ සම්භාව්‍ය තර්කශාස්ත්‍රය (classical logic) යි. සම්භාව්‍ය තර්කශාස්ත්‍රය යන යෙදුමෙන් ප්‍රස්තුත තර්කශාස්ත්‍රය (propositional logic) හෙවත් වාක්‍යමය තර්කශාස්ත්‍රය (sentential logic) අදහස් කෙරෙන අතර කලාතුරකින් සම්භාව්‍ය මාතික තර්කශාස්ත්‍රය (classical modal logic) හැඳින්වීම පිණිසත් කිසියම් ලේඛකයෙකු මෙම යෙදුම භාවිත කරන බව පෙනේ. කෙසේ වෙතත්, අපේ කතාබහට අදාළ වන්නේ මෙම සම්භාව්‍ය තර්කශාස්ත්‍රය බව පිළිගත්තෝතින් එහිදී කිව යුත්තේ සම්භාව්‍ය තර්කශාස්ත්‍රයේ පදනම ලෙස නියමයන් සහ අනුමාන නීති හයක් (6) පිළිගන්නා බවය. ද්විත්වනිශේධනය (double negation), මධ්‍යබහිෂ්කෘත නියමය (law of excluded middle), අවිසංවාදී නියමය (law of non-contradiction), ඩිමෝර්ගන්ගේ නීති (DeMorgan’s laws), විස්තාරණය (explosion) සහ ඒකවිධත්වය (monotonicity) යනු ඒවාය. මෙහි කොතැනකවත් ද්විකෝටිය නැත.
එසේ නම් බටහිර තර්කශාස්ත්‍රයේ පදනම ලෙස ද්විකෝටිය භාවිත වේ යන ජනප්‍රිය මුසාව ඇති වූයේ කුමක් නිසාද? එය ඇති වූයේ මෙසේය. මධ්‍යබහිෂ්කෘත නියමය සහ අවිසංවාදී නියමය යන නියමයන් දෙක පාදක කර ගෙන සම්භාව්‍ය තර්කශාස්ත්‍රය ද්විත්වසංයුජතාවක් (bivalence) පිළිගන්නා නිසා මෙම තර්කශාස්ත්‍රය දෙ-ඇගයුම් තර්කශාස්ත්‍රයක් (two-valued logic) ලෙස නම් කර තිබීමය. දෙ-ඇගයුම යන්න ද්විකෝටිය ලෙස වරදවා තේරුම් ගැනීම නිසා මේ සියලු ගැටලු උද්ගතව ඇත.
ද්විත්වසංයුජතාව
ද්විත්වසංයුජතාව නම් දී ඇති ඕනෑම ප්‍රස්තුතයක් (proposition) හෙවත් විස්තාරිත ප්‍රකාශයක් (statement) සම්බන්ධයෙන් සත්‍යතාව (Truth) සහ අසත්‍යතාව (False) යන ඇගයීම් දෙක පමණක් අදාළ වේ යන්නය. මේ අනුව, P යනු කිසියම් ප්‍රස්තුතයක් නම් ද්විත්වසංයුජතාව මෙසේ දැක්විය හැක.
(∀P) (T (P) ∨ T (¬P))
මෙයින් කියැවෙන දේ සරල සිංහලෙන් කීවොත් මෙසේය. පහත දැක්වෙන ප්‍රස්තුත බලන්න.
දළදා මාලිගාව පිහිටා ඇත්තේ මහනුවරය. -- ①
දළදා මාලිගාව පිහිටා ඇත්තේ මහනුවර නොවේ. -- ②
මෙම ① හා ② සම්බන්ධයෙන් අපට දිය හැකි ඇගයීම් මොනවාද? එක්කෝ සත්‍යයය, නැතිනම් අසත්‍යයය. ① යන්නෙන් දැක්වූ අදහස නිශේධනය කිරීමක් ② යන්නෙන් දැක්වූ ප්‍රස්තුතයේ ඇත. මේ නිසා ඉදින් යම් හෙයකින් ① සත්‍යය වේ නම් එවිට ② අසත්‍යය. අනෙක් අතටත් මෙසේමය. ① යන්න එකවිට සත්‍යය වීම හා අසත්‍යය වීම යන ඇගයීම් දෙකම ලැබීම හෝ ① හා ② යන දෙකම එකවිට සත්‍යය වීම හෝ සිදු විය නොහැකිය. මේ තත්වය දෙ-ඇගයුම නොහොත් ද්විත්වසංයුජතාව ලෙස හඳුන්වමු.
ඉහත දැක්වූ (∀P) (T (P) ∨ T (¬P)) යන්නෙහි වියෝජකය තර්කශාස්ත්‍රය තුළ ලිහිල් තේරුමක් ලබා දෙන නිසා P සහ ¬P යන දෙකම සත්‍යය විය හැකි වුවත් ද්විත්වසංයුජතාව සලකා බැලෙන්නේ අවිසංවාදී නියමයට යටත්ව බැවින් එම අවස්ථාව ගිලිහී යයි. අවිසංවාදී නියමය නම් ¬ (P ∧ ¬P) යන්නයි. එනම් කිසියම් ප්‍රස්තුතයක් සහ එහි නිශේධය යන දෙකම එකවිට සත්‍යය විය නොහැකි බවය.
ද්විකෝටිය
දැන් අපි බලමු ද්විකෝටිය (dilemma) යන්න. ‘කෝටි’ යන්නෙහි තේරුම කෙළවර යන්නයි. කෙළවර දෙකක් ඇති නිසා මෙයට ‘ද්විකෝටිය’යි කියයි. මෙයම උභයතඃකෝටික (පාලි. උභතෝකෝටික) යන නමින්ද හැඳින්වේ. අර්ථ විවරණය මෙසේය. කිසියම් අවස්ථාවක් (situation) හෝ ප්‍රශ්නයක් (question) හෝ සම්බන්ධයෙන් ඉදිරිපත් කළ හැකි උපරිම විකල්ප (alternatives) සංඛ්‍යාව දෙකක් වීම ද්විකෝටියයි.
හොඳින් වටහා ගන්න, අර්ථ නිරූපණ දෙකේදී යොදා ඇති පදවල වෙනස. දෙ-ඇගයුමේදී මා කීවේ එය අදාළ වන්නේ ‘ප්‍රස්තුතයකට’ බවයි. ද්විකෝටිය අදාළ වන්නේ කිසියම් අවස්ථාවකට හෝ ප්‍රශ්නයකට හෝ ය. දෙ-ඇගයුමේදී මා කීවේ ‘ඇගයුම්’ දෙකක් ඇති බවය. ද්විකෝටියේදී පෙන්වා දෙන්නේ ‘විකල්ප’ දෙකක් ඇති බවය. මේ අනුව, මේ සංකල්ප දෙක අතිශයින් වෙනස් බව අවබෝධ විය යුතුය.
ද්විකෝටිය පැහැදිලි කිරීම සඳහා උදාහරණ දෙකක් ගමු.
01. ප්‍රශ්න විචාරාත්ම වැඩසටහනකදී නිවේදකයා මෙසේ කියයි. “ඔබ දැනටමත් ලක්ෂ 10ක් දිනා අවසන්. ඔබ ඊළඟ අවස්ථාව ගන්නවාද නැතිද? ඊළඟ අවස්ථාවටත් ඔබ සාර්ථකව මුහුණ දී නිවැරදි පිළිතුරු ලබා දුනහොත් ඔබේ තෑගි මුදල ලක්ෂ 20 දක්වා ඉහළ යනවා. එසේ නැතිව ඔබ අසාර්ථක වුවහොත් ඔබට හිස් අතින් ගෙදර යන්න වෙනවා. මොකද හිතන්නේ, ඔබ ඊළඟ අවස්ථාව ගන්නවාද?”
මෙය අවස්ථාව පාදක කර ගත් ද්විකෝටියකි. මෙම අවස්ථාවේදී පිළිතුරු දෙන්නාට ඇත්තේ විකල්ප දෙකකි. එක්කෝ ඊළඟ අවස්ථාව උදා කර ගත යුතුය. නැතිනම් ‘දැන් ඇති’ කියා තරඟයෙන් ඉවත් වී යා යුතුය.
2. කිසියම් සමීක්ෂණපත්‍රයක මෙසේ අසා තිබුණිය’යි සිතන්න. “ඔබ ජීවිතයේ කෙදිනක හෝ චීනයට ගොස් තිබේද?” මෙම ප්‍රශ්නයට දිය හැකි පිළිතුරු දෙකකි, එනම් විකල්ප දෙකකි. එක්කෝ ‘ඔවු’ නැතිනම් ‘නැහැ’ යන්නය. මෙය උභයතඃකෝටික ප්‍රශ්නයකි.
ද්විකෝටිය හෙවත් උභයතඃකෝටිය යන්නෙන් අදහස් කරන්නේ මෙයය. භාරතීය තර්කශාස්ත්‍රයේදී මෙම තර්කනක්‍රමය ‘මෙණ්ඩකනය’ යන නමින් හැඳින්වේ. මෙය තර්කශාස්ත්‍රය සම්බන්ධයෙන් සිද්ධාන්තයක්වත් ප්‍රමේයයක්වත් නියමයක්වත් නොවේ. තර්කයක් ඉදිරිපත් කරන ආකාරයකි. මෙම ද්විකෝටිය ගැන තවදුරටත් හැදෑරීමේදී සාවද්‍ය ද්විකෝටිය, සම්භාව්‍ය ද්විකෝටිය, අස්ත්‍යාත්මක ද්විකෝටිය, නාස්ත්‍යාත්මක ද්විකෝටිය යන කරුණු දැන ගත යුතු වේ.
සාවද්‍ය ද්විකෝටිය
සාවද්‍ය ද්විකෝටිය (false dilemma) ඇතැම් තැනැක සාව්‍ය ද්විධාකරණය (false dichotomy) ලෙසද හඳුන්වා ඇත. මෙයින් අදහස් කරන්නේ විකල්ප තුනක් තිබියදී එලෙස විකල්ප තුනක් ඇති බව නොදැන ඇත්තේ විකල්ප දෙකක් පමණක්ය’යි සිතා විග්‍රහ කිරීමය. මේ සඳහා කදිම උදාහරණයක් මජ්ඣිම නිකායේ අභයරාජකුමාර සූත්‍රයෙන් හමුවේ.
මෙම සූත්‍රයේ දැක්වෙන පරිදි නිගණ්ඨනාතපුත්ත අභයරාජකුමාරයාට තර්කයක් උගන්වයි. එය බුදුරජාණන්වහන්සේගෙන් ඇසිය යුතු වේ. එම තර්කයට අනුව කුමාරයා මෙසේ ඇසිය යුතුය. “බුදුහාමුදුරුවන් අනුන්ගේ හිත් රිදෙන විදිහට කතා කරනවාද?” පිළිතුර ‘ඔවු’ යන්න නම්, “සාමාන්‍ය පෘථග්ජන මිනිසුන්ද එසේ කතා කරනවා නේද, ඒ සාමාන්‍ය පෘථග්ජනයින්ගේ සහ ඔබවහන්සේගේ ඇති වෙනස මොකද්ද” කියමින් බුදුන්වහන්සේට නිගා කළ යුතුය. යම් හෙයකින් පිළිතුර, ‘නැහැ’ යන්න නම් එවිට දේවදත්ත හාමුදුරුවන්ගේ සිත් රිදෙන සේ කතා කළ අයුරු මතක් කර දී බුදුන්වහන්සේ බොරු කියන බව කියමින් නිගා කළ යුතුය. ලැබෙන පිළිතුරු ‘ඔවු’ වුණත් ‘නැහැ’ වුණත් අවසානයේදී බුදුන්වහන්සේට නිගා කිරීමට අවස්ථාවක් උදාවෙයි. මෙම උපදෙස් පරිදි කුමාරයා බුදුන්වහන්සේගෙන් “ඔබවහන්සේ අනුන්ගේ සිත් රිදෙන ලෙස කතා කරනවාද?” යනුවෙන් අසයි. එයට පිළිතුරු දෙන බුදුරජාණන්වහන්සේ පැවසූයේ, “රාජකුමාරය, මෙය මෙසේය’යි තනිවචනයකින් පිළිතුරු දිය හැකි ප්‍රශ්නයක් නොවේ”. එසේ පවසා, අවශ්‍යතාව පරිදි අනුන්ගේ හිත රිදෙන ලෙසත් හිත නොරිදෙන ලෙසත් කතා කරන බව උන්වහන්සේ පෙන්වා දුන්හ.
මෙහිදී සිදු වූයේ සාවද්‍ය ද්විධාකරණයකි. ප්‍රශ්නය මතු කළේ ‘ඔවු’ සහ ‘නැහැ’ යන පිළිතුරු දෙක පමණක් ඇත යන විශ්වාසයෙනි. එහෙත් ඇත්තෙන්ම එහි තුන්වන විකල්පයක්ද තිබී ඇත. එනම් යෙදෙන අවස්ථාව අනුව මේ දෙකම සිදු කරන බවය. මෙවැනි ප්‍රශ්න, සාවද්‍ය ද්විකෝටික ගණයට අයත් වේ.
සම්භාව්‍ය ද්විකෝටිය
සම්භාව්‍ය ද්විකෝටිය (classical dilemma) යනුවෙන් අදහස් කරන්නේ නිවැරදි තර්කයකි. එහිදී විකල්ප දෙකක් පමණක් ඉදිරිපත් වන අතර එම විකල්ප දෙකින් කුමක් පිළිගත්තත් පැමිණිය හැක්කේ එක් නිගමනයකට පමණි. මේ බව මෙසේ දැක්විය හැක.
A … … B
¬A … … B
මෙහි A යනු එක් විකල්පයක් වන අතර ¬A යනුවෙන් අදහස් කරන්නේ එහි නිශේධය දක්වන අනෙක් විකල්පයයි. තිත් ඉරි පෙන්වා දෙන්නේ ඒ මත පදනම් වී තර්ක කිරීමයි. මෙහිදී A සහ ¬A යන විකල්ප දෙකින් කුමක් පිළිගත්තත් අවසානයේදී නිගමනය වන්නේ B යන්නයි. ඒ අනුව B සත්‍යයකි. උදාහරණයකින් මෙය පැහැදිලි කර ගමු.
‘දෙවියන් වහන්සේට තමන්ට ඔසවන්නට බැරි ගලක් මැවිය හැකිද?’
මේ ප්‍රශ්නයට ලබා දිය හැක්කේ පිළිතුරු දෙකක් පමණි. ඒක්කෝ ‘ඔවු’ නැතිනම් ‘බැහැ’ යන දෙක පමණි. මේ දෙක අතරතුර තත්වයක්, එනම් ඇතැම් අවස්ථාවක පුළුවන් ඇතැම් අවස්ථාවක බැහැ, වැනි පිළිතුරක් ලබා දිය නොහැකිය. ඉදින් පිළිතුර ‘ඔවු’ යන්න නම්, දෙවියන් මවන ගල ඔසවන්න දෙවියන්ට බැරි නිසා ‘දෙවියන් වහන්සේට සියල්ල කළ හැකි’යි යන්න අසත්‍යය වේ. ඉදින් පිළිතුර ‘බැහැ’ යන්න නම් එවිටත් ‘දෙවියන් වහන්සේට සියල්ල කළ හැකි’යි යන්න අසත්‍යය වේ. පිළිතුර කුමක් වුවද ‘දෙවියන් වහන්සේට සියල්ල කළ හැකි’යි යන්න බොරුවක් වේ. මෙවැනි තර්කයක් හඳුන්වන්නේ සම්භාව්‍ය ද්විකෝටියක් ලෙසය.
අස්ත්‍යාත්මක සහ නාස්ත්‍යාත්මක ද්විකෝටිය
අස්ත්‍යාත්මක ද්විකෝටිය (constructive dilemma) සහ නාස්ත්‍යාත්මක ද්විකෝටිය (destructive dilemma) යන පිළිවෙළින් අස්ති ප්‍රකාරය (modus ponens) සහ නාස්ති ප්‍රකාරය (modus tollens) යන සම්භාව්‍ය තර්කශාස්ත්‍රයේ එන අනුමාන නීති දෙක මත පදනම් වූ අනුමාන ක්‍රම දෙකකි. එය පිළිවෙළින් මෙසේය.
01. අස්ත්‍යාත්මක ද්විකෝටිය
A ∨ B
A → C
B → D
∴ C ∨ D
දේශපාලකයෝ සත්‍යය කියති නැතිනම් ජනමාධ්‍යය සත්‍යය දනියි.
දේශපාලකයන් සත්‍යය කියත් නම් එවිට ජනතාව දැනුම්වත් වෙයි.
ජනමාධ්‍යය සත්‍යය දනිත් නම් එවිට ජනතාව නිසිමඟ ගමන් කරයි.
මේ නිසා ජනතාව දැනුම්වත් වීම හෝ නිසිමඟ යෑම හෝ සිදු වෙයි.
02. නාස්ත්‍යාත්මක ද්විකෝටිය
¬C ∨ ¬D
A → C
B → D
∴ ¬A ∨ ¬B
ජනතාව දැනුම්වත් නොවීම හෝ නිසිමඟ නොයෑම හෝ සිදුවෙයි.
දේශපාලකයන් සත්‍යය කියත් නම් එවිට ජනතාව දැනුම්වත් වෙයි.
ජනමාධ්‍යය සත්‍යය දනිත් නම් එවිට ජනතාව නිසිමඟ ගමන් කරයි.
මේ නිසා, දේශපාලකයන් සත්‍යය නො කීම හෝ ජනමාධ්‍යය සත්‍යය නොදැනීම හෝ වෙයි.
ද්විකෝටිය සහ දෙ-ඇගයුම අතර සම්බන්ධය
ඉහත ඉතා පැහැදිලිව පෙන්වා දී ඇති පරිදි ද්විකෝටිය ක්‍රියාත්මක වන්නේ විකල්ප දෙකක් ඇති විටය. මේ සෑම විකල්පයක්ම වෙන වෙනම විස්තාරිත ප්‍රකාශයක් ලෙස ඉදිරිපත් කළ හැක. එවිට ඒ සෑම ප්‍රකාශයක් සම්බන්ධයෙන්ම වෙන වෙනම සත්‍යය, අසත්‍යය යන ඇගයීම ආදේශ කළ හැක. උදා. ලෙස ඉහත දැක්වූ දෙවියන්වහන්සේගේ උදාහරණයේදී
දෙවියන්වහන්සේට තමන්ට ඔසවන්න බැරි ගලක් මැවිය හැක.
දෙවියන්වහන්සේට තමන්ට ඔසවන්න බැරි ගලක් මැවිය නොහැක.
යනුවෙන් වෙන වෙනම ප්‍රස්තුත දෙකක් සෑදේ. මේ ප්‍රස්තුත සත්‍යයද අසත්‍යයද යන්න වෙන වෙනම විමසා බැලිය හැක. ඉහත ගත් උදාහරණයටම අනුව බැලුවහොත් එක් ප්‍රස්තුතයක් සත්‍යය වන කල්හි අනෙක අසත්‍යය වේ. මේ අනුව, ද්විකෝටිය හා දෙ-ඇගයුම අතර දැඩි සම්බන්ධයක් පවතින නමුත් මේ දෙක එකක් නොවේ.
බෞද්ධයා මුළා වන තැන
දැන් අපි බලමු, බෞද්ධ උගතුන් සහ බෞද්ධ පසුබිමක් ඇති තර්කශාස්ත්‍රය උගන්වන අය බටහිර තර්කශාස්ත්‍රය ප්‍රතික්ෂේප කරන අයුරු. මේ සඳහා අප ඉහත දැක්වූ බුදුන්වහන්සේගේ උදාහරණයම ගමු. එහි දැක්වෙන පරිදි විකල්ප දෙක මෙසේය.
බුදුන්වහන්සේ අනුන්ගේ හිත් රිදෙන සේ කතා කරති.
බුදුන්වහන්සේ අනුන්ගේ හිත් රිදෙන සේ කතා නොකරති.
දැන් බෞද්ධතාර්කිකයා පෙන්වා දෙන්නේ මේ ඇත්තේ ප්‍රස්තුත දෙකක් බවත් මුලින් දැක්වූ ප්‍රස්තුතයේ නිශේෂධය දෙවැනි ප්‍රස්තුතයෙන් කියැවෙන බවත්ය. මේ නිසා ඔවුන් පෙන්වා දෙන්නේ එක් ප්‍රස්තුතයක් සත්‍යය වන විට අනෙක් ප්‍රස්තුතය අසත්‍යය වන බවය. එහෙත් ඉහත උදාහරණයේදී පැහැදිලි කළ පරිදි එවැනි ‘ඍජු’ විග්‍රහයක් බුදුන්වහන්සේ සම්බන්ධයෙන් අදාළ නොවේ. ඇයිද යත්, බුදුන්වහන්සේම එම සූත්‍රයේදී පෙන්වා දෙන පරිදි තමන්වහන්සේ අවශ්‍යතාවය අනුව අනුන්ගේ සිත් රිදෙන සේද නොරිදෙන සේද කතා කරන බවය. මෙවැනි කරුණු උලුප්පා පෙන්වමින් බුදුදහම ද්විකෝටිය නැතහොත් දෙ-ඇගයුම ඉක්මවා යන බව ඔවුහු පවසති.
එහෙත් මෙය ආභාසයකි. ආභාසය මතු වන්නේ ‘ප්‍රස්තුතයක්’ යනු කුමක්ද කියා වටහා ගැනීමේදීය. මා ඉහතදී ඉතා පැහැදිලිව පෙන්වා දුන්නේ දෙ-ඇගයුම අදාළ වන්නේ ප්‍රස්තුත සම්බන්ධයෙන් පමණි. එහෙත් ඉහත දක්වා ඇති බුදුන්වහන්සේ සම්බන්ධ ප්‍රකාශ දෙකම ප්‍රස්තුත නොවේ.
ප්‍රස්තුතයක් යනු විස්තරාත්මක ප්‍රකාශයකි (descriptive statement). එය යම් කරුණක් පිළිබඳව පැහැදිලි විස්තරයක් සපයන්නකි. සැකයක්, නොපැහැදිලිකමක් ඒ තුළ තිබිය නොහැක. උදා. ලෙස,‘උපුල්ශාන්ත නූගතෙකි’යි කී විට එය ප්‍රස්තුතයක් නොවේ. කිසිවෙකුට එය සත්‍යය, අසත්‍යය යනුවෙන් ඇගයීමට ලක් කළ නොහැක. ඇයිද යත්, ‘නූගතා’ යන වචනයේ ඇති සංකීර්ණතාව නිසාය. ඇත්තටම, මේ වාක්‍යය හෝ ප්‍රකාශය කරන තැනැත්තා ‘නූගතා’ යන පදයෙන් අදහස් කරන්නේ කුමක්ද කියා නොදැන මේ වාක්‍යය සත්‍යය බව හෝ, අසත්‍යය බව හෝ කිව නොහැක. මේ වාක්‍යය ප්‍රකාශ කරන්නා, ‘උගත්කම’ යනුවෙන් අදහස් කරන්නේ විශ්වවිද්‍යාලයවල උපාධි ලබා ගැනීම නම් ‘උපුල්ශාන්ත නූගතෙකි’ යන ප්‍රකාශය සත්‍යය. නැතිනම් එයින් අදහස් වන්නේ පොතපත කියවා දැනුම ලබා ගැනීම නම් එම ප්‍රකාශය අසත්‍යය. මේ ආකාරයට, යම් වාක්‍යයක් නිරවුල් කර ගැනීමේදී එහි සත්‍යය, අසත්‍යතාව වෙනස් වේ නම් එවැනි වාක්‍යය කිසිසේත්ම ප්‍රස්තුත ලෙස නම් කළ නොහැක. ප්‍රස්තුතයක් යනු සත්‍යය හෝ අසත්‍යය කළ හැකි ප්‍රකාශයක්ය.
මේ අනුව, ඉහත දැක්වූ බුදුන්වහන්සේ සම්බන්ධ උදාහරණයද නිරවුල් කර ගැනීම පිණිස යම් පදයක් අපේක්ෂා කරන බව පෙන්වා දිය යුතුය. එනම් ‘සැමවිටම’ හෝ ‘ඇතැම්විට’ යන පද දෙකින් එකක් මුලට යෙදීමය. ‘සැමවිටම’ යන පදය යොදා,
සැමවිටම බුදුන්වහන්සේ අනුන්ගේ හිත් රිදෙන සේ කතා කරති.
සැමවිටම බුදුන්වහන්සේ අනුන්ගේ හිත් රිදෙන සේ කතා නොකරති.
යනුවෙන් මේ වාක්‍ය දෙක නිවැරදි කළේ වී නම් එවිට එය ප්‍රස්තුත දෙකකි. දැන් ප්‍රස්තුත දෙකින් එකක් සත්‍යය නැතිනම් දෙකම අසත්‍යය.
මෙහි සැමවිට යනුවෙන් නොයොදා ‘ඇතැම්විට’ යනුවෙන් යෙදුනේ නම් ප්‍රස්තුත දෙකම සත්‍යයය. ඇයිද යත්, ‘ඇතැම්විට’ යන පදය යෙදුණු පසු එක් ප්‍රස්තුතයක් අනෙක් ප්‍රස්තුතයේ නිශේධය බවට පත් නොවේ. ‘සමන් ඇතැම්විට බත් කන්නේ නැත’ යන්නෙන් කිසිසේත්ම සමන් කිසිවිටෙකත් බත් කන්නේ නැති බවත් අදහස් නොකෙරේ. මේ වෙනසමය මෙතනදී බලපාන්නේ. ප්‍රස්තුත අතර තිබෙන මෙම සම්බන්ධය ඇරිස්ටෝටල්ගේ සාම්ප්‍රදායික ප්‍රතියෝග චතුරස්‍රය හා බැ‍ඳේ. එය මෙතනදී විස්තර කිරීමට මම අපේක්ෂා නොකරමි.
චතුෂ්කෝටියේ අවශ්‍යතාව
වර්තමානයේ ලංකාවේ සිටින බොහෝ බෞද්ධයනට වැරදුණාක් මෙන් බුදුන්වහන්සේට වැරදුණේ නැත. උන්වහන්සේ චතුෂ්කෝටිය (tetralemma) යනු කුමක්ද එය ආදේශ කර ගත යුත්තේ කුමන අවස්ථාවකදීද යන්න නිවැරදිව දැන භාවිත කර ඇත. උදා. ලෙස ‘දුක හට ගන්නේ කෙසේද’ යන ප්‍රශ්නය පැන නැඟුණු විට - ප්‍රශ්නය මිස ප්‍රස්තුතය නොවේ - බුදුන්වහන්සේ එය හටගැනීමට හැකි අවස්ථා සියල්ල - එනම් විකල්ප - හතරක් වශයෙන් ගෙන ප්‍රතික්ෂේප කිරීම පෙන්වා දිය හැකියි.
එසේ නම්, මේ කරුණ මෙපමණකින් පැහැදිලි වේ යයි සිතමි. ද්විකෝටියේදී මා පෙන්වාදුන්නේ යම් අවස්ථාවක්, ප්‍රශ්නයක් විග්‍රහ කිරීමේදී එලඹිය හැකි උපරිම විකල්ප සංඛ්‍යාව දෙකක් වන බවය. ඒ ආකාරයෙන්ම, චතුෂ්කෝටිය යනු යම් අවස්ථාවක් හෝ ප්‍රශ්නයක් හෝ විශද කිරීමේදී එලඹිය හැකි උපරිම විකල්ප සංඛ්‍යාව හතරක් බවට පත්වීමය. මේ නිසාය, බටහිර දර්ශනය පිළිබඳවත් බෞද්ධ දර්ශනය පිළිබඳවත් මනා හැදෑරීමක් තිබූ කේ. එන්. ජයතිලක සහ අසංග තිලකරත්න යන දෙදෙනාම බෞද්ධ චතුෂ්කෝටිය හැඳින්වීමේදී එය ඇගයුම් දෙකක් සහිත විකල්ප හතරක් (two-valued four alternatives) යනුවෙන් හැඳින්වූයේ. අවාසනාවකට බොහෝ විචාරකයන් දකින්නේ ත්‍රිපිටකයේ බහුලවම ඇති චතුෂ්කෝටිය ගැනය. එහෙත් ඉතා දුලබ ලෙස ද්විකෝටියද ඉතාම දුලම ලෙස අෂ්ටකෝටියද ත්‍රිපිටකයේ ඇත.
දෙ-ඇගයුමෙන් ඔබ්බට
දැනටමත් මා කියන්නට අපේක්ෂා කළ කරුණු සහේතුවක පෙන්වා දී ඇත. එනමුත් මේ ලිපිය අවසන් කිරීමට මත්තෙන් තවත් කරුණක් ගැන පාඨක මනස අවදි කර තැබිය යුතු වේ. එනම්, ‘දෙ-ඇගයුම් තර්කශාස්ත්‍රීය පද්ධතිය අපගේ තාර්කික ගැටලු විසඳීමට ප්‍රමාණවත් වේද’ යන කරුණ ගැනය. ඇත්තෙන්ම නැත. බටහිර තර්කශාස්ත්‍රඥයෝ පවා මේ ගැන දැනුම්වත් වී සිටති. සම්භාව්‍ය තර්කශාස්ත්‍රයෙන් ඔබ්බට ගොස් ආඛ්‍යාන තර්කශාස්ත්‍රය (predicate logic) බිහි කර ගැනීමේදී ඔවුහු මේ සම්බන්ධයෙන් අවධානය යොමු කළ බවක් පෙනේ. එසේ පෙනෙන්නේ බහිෂ්කාර නිශේධනය (exclusion negation) සහ වරණ නිශේධනය (choice negation) හඳුන්වාදීමත් සමගය. මේ නිසා තෙ-ඇගයුම් තර්කශාස්ත්‍රයක්ද (tree-valued logic) බිහි විය. ආඛ්‍යාන තර්කශාස්ත්‍රය මේ නිශේධන දෙක පිළිවෙළින් ~(∃x)(Px) හා (∃x)(~Px) යනුවෙන් වෙන වෙනම පෙන්වා දී ඇත.
ඇත්තෙන්ම මේ බහිෂ්කාර නිශේධනය සහ වරණ නිශේධනය ලොවට හඳුන්වා දුන් පළමු දාර්ශනිකයා නාගාර්ජුනපාදයෝය. උන්වහන්සේ මධ්‍යමක චින්තනය ලොවට හඳුන්වා දීමේදී මෙම නිශේධන වර්ග දෙක වෙන වෙනම දැක්වූ අතර චන්ද්‍රකීර්තිපාදයන් ඒවා පිළිවෙළින් ප්‍රසජ්‍යප්‍රතිශේධ, පර්යුදාසප්‍රතිශේධ ලෙස නම් කළේ භර්තෘහරී නම් දාර්ශනිකාගේ වාග්මාලාවට අනුවය. ඒ අනුව,
රනිල්ට තට්ටයක් ඇත.
රනිල්ට තට්ටයක් නැත.
යනුවෙන් ප්‍රස්තුත දෙකක් ඇත්නම් එයින් එකක් සත්‍යය වන විට අනෙක අනිවාර්යයෙන් අසත්‍යය විය යුතුයි කියා නියමයක් නැත.
මේ කුඩා සටහනින් මේ පිළිබඳව පැහැදිලි අවබෝධයක් නොලැබෙන බව සත්‍යයකි. මට අවශ්‍ය වූයේ එවැන්නක් තිබෙන බව පෙන්වා දීමට පමණි. කුතුහලය ඇති අය වැඩි දුරටත් කියවනු ඇතැයි මම විශ්වාස කරමි.
ඔබ දක්වා ඇති law of double negation, law of non contradiction ආදියට පදනම් වන්නේත් ද්විකෝටිකයම තමා. උදා ලෙස A = not (not A) කියා කියන්නටනං A = A සහ A != not (A) කියන ද්විකෝටික මූලධර්මය පිළිගත යුතුයි. A = not (A) ලෙස සැලකුවොත් ඉහත නියම ගන්ඩ බෑනේ.
ReplyDeleteඅනෙක් කරුණ ද්විකෝටිකය කියන්නෙ ප්‍රශ්නයකට උත්තරය ලෙස විකල්ප දෙකක් තියෙනවා සහ චතුස්කෝටිකය කියන්නේ විකල්ප හතරක් තියෙනවා කියන කතාව වැරදියි. මේ තර්කන ක්‍රම සහ ඇති විකල්ප ගාන අතර සෘජු සම්බන්ධයක් නැහැ. විකල්ප බොහෝ ගණනක් එක්කත් ද්විකෝටිකය යොදා ගත හැකියි. වැදගත් වෙන්නෙ ද්විකෝටිකය අනුව A සහ not (A) එකවර සත්‍ය නොවිය හැකිවීමත් චතුස්කෝටිකයේදි එසේ විය හැකිවීම සහ ඒ දෙකම නොවිය හැකි වීමයි. එතන තියෙන්නෙ යම් අවස්ථාවක හෝ අර්ථ නිරූපනය එහි විලෝමය එක්ක එකවර පවතින්ඩ පුළුවන්ද බැරිද කියන ප්‍රශ්නය මිසක් ප්‍රශ්නයකට ඇති විකල්ප ගණන ගැන කතාවක් නොවේ. උදා ආත්මයක් ඇත හෝ නැත කියන අන්ත දෙක වෙනුවට ආත්මයක් ඇත්තේද නැත නැත්තේද නැත යන්න චතුස්කෝටිකය අනුව ඉදිරිපත් කරන අදහසක්. ද්විකෝටිකයට අනුව එවැනි අවස්ථාවක් තියෙන්ඩ බෑ. වැදගත් වන්නේ එකිනෙකට විරුද්ධ අවස්ථා එකට පවතින්ඩ පුළුවන්ද බැරිද කියන එක මිස අවස්ථා හෝ විකල්ප කීයක් තියෙනවාද කියන එක නොවේ.
ඔබ ගේ තර්කය හුදු කරුණු දෙකක් මත පදනම් වේ.
ReplyDelete1. ද්විකෝටි යනු dilemma මිස two-valued හෝ binary නො වේ.
2. කේ. එන්. ජයතිලක මහතාට හා අසංග තිලකරත්න මහතාට අනුව චතුස්කෝටිකය two-valued quadralemma එකකි.
පළමු වැන්න හුදු තාක්ෂණික පද පරිවර්තනය පිළිබඳ ව ප්‍රශ්නයකි. අප සිංහලයේ දී න්‍යාය හැඳින්වීමට යොදා ගන්නා පාරිභාෂික වචන "න්‍යාය බිංදු" ඇසුරෙන් ලබා ගනිමු. අප dilemma පරිවර්තනය කරන්නේ උභතෝකෝටිකය ලෙස ය. Two-valued හෝ binary යන්න ද්විකෝටිකය ලෙස පරිවර්තනය කරමු.
ඊට මූලය වන්නේ න්‍යාය බිංදු මිස ජයතිලක මහතා නො වේ.
2. ජයතිලක මහතා ගේ මතය එය බව සැබෑ ය. එහෙත් බිංදු ආදී පැරණි පොතපත අධ්‍යයනයේ දී හා කලනය (බටහිර නො වන) ආදී විෂයන් අධ්‍යයනයේ දීත් නසෝච න අඤ්ඤෝ ආදී පාඨ විග්‍රහයේ දීත් ජයතිලක මහතා ගේ මතය සාවද්‍ය බව පෙනේ. නලින් ද සිල්වා මහතා ජයතිලක මහතා ගේ මතයට එරෙහිව ලියා ඇති සටහන් කියවන්න.
Theory of excluding middle හා theory of non contradiction යනු මධ්‍යකාලීන යුගයේ ත්‍රිකෝටිකයට සාපේක්ෂ ව ද්විකෝටිකයේ වෙනස්කම් දැක්වීම් ය. ඒවායින් නිරූපණය වන්නේ ද්විකෝටිකය ම ය.
ඔබ ලිපියේ අග නිශේධය ගැන ලියා ඇති දේ වැරදි බව කිව යුතු ය. පාඨ ග්‍රන්ථ ලේඛකයන් පවා එම වරද කරති. ද්විකෝටිකයේ සීමා මායිම් ගැන කීමේ දී කියැවෙන සාර්ව නිශේධය ඔබ ඔය සංකේතයෙන් දක්වා ඇති සාර්ව නිශේධයට වෙනස් වූවකි.
අනික් අතට ඔබ දක්වා ඇති නිශේධ දෙක ම predicate logic ආරම්භයේ සිට ම වි ය. ඒවා සම්භාව්‍ය තර්ක ශාස්ත්‍රයේ E හා O ප්‍රස්තුත දෙකට ප්‍රතිසමය. ඒවායින් න්‍යායික ගම්‍යයන් ලබා ගත හැකි අතර කේවල අවයවවලට ආඛ්‍යානය යොදා සංයෝජනය කළ විට ඒවායින් ගන්නා සියලු ගම්‍ය කිරීම් මූලික ම ද්විකෝටික තර්කවලින් ව්‍යුත්පන්න කළ හැකි ය.
ද්විකෝටිකයේ සීමා ඉරි ඉක්මවා යන බහිෂ්කාරක නිශේධය ඇත්තේ ප්‍රස්තුතයේ subject අර්ථ දැක්වෙන කුලකය අභිශූන්‍ය විට ය. එවන් විටෙක ගන්නා නිගමන middle exclution හා non contradiction සමඟ අනුකූල නො වන බැවිනි.
ඇරිස්ටෝටල් පවා එවන් අවස්ථාවකට ප්‍රතිසමයක් තම ප්‍රස්තුත චතුරස්‍ර විග්‍රහයේ දක්වා ඇත.
"අසත්භාවය ප්‍රස්තුත චතුරස්‍රයෙන් පිට ය."
ද්විකෝටිකය බිඳ හෙළුවේ නාගර්ජුනපාද හිමි ය යන්න අසත්‍යයකි. නාගර්ජුනපාදයන් කළේ ඊට පෙර සිට ම තිබූ චතුස්කෝටිකය භාවිත කිරීම ය.
මාධ්‍යමිකයේ කියවෙන්නේ බහිෂ්කාරක නිශේධයට වඩා aporia ගැන ය.
- තමලු මලිත්ත පියදිගම
//අප සිංහලයේ දී න්‍යාය හැඳින්වීමට යොදා ගන්නා පාරිභාෂික වචන "න්‍යාය බිංදු" ඇසුරෙන් ලබා ගනිමු// එවැන්නක් කිසි කලෙක සිදු වී නැත. ධර්මකීර්තිපාදයන් භාවිත කළ පාරිභාෂික පද අද භාවිතයේ නැත.
Deleteඅනික ජයතිලක මහත්මයා ගේ කාලෙ වෙද්දි තිබුණ මතවාද එක්ක පෙරදිග තර්කනයේ වෙනස දකින්න අමාරුයි. භාරතීය තර්ක ශාස්ත්‍රයේ අංග හතේ පවා තියෙන්නෙ BARBARA සංවාක්‍යය විතරයි කියලනේ කිව්වෙ.
ReplyDeleteපියර්ස් ගේ Abduction (අනපෝහනය) වගේ සංකල්ප ප්‍රචලිත වෙන්නෙ ඊට කාලෙකට පස්සෙ. දැන් විග්‍රහ කරලා බලද්දි අංග හත BARBARA සංවාක්‍යයට ඌනනය වෙන්නෙ නෑ කියලා පැහැදිලියි.
චතුස්කෝටිකයත් ඒ වගේ තමයි.-තමලු මලිත්ත පියදිගම